|
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ БЕЗУДАРНОГО СЖАТИЯ ГАЗА
С.П. Баутин
Уральский государственный университет путей сообщения
E-mail: SBautin@math.usart.ru
УДК 533.6.011.51
Приведен обзор результатов по математическому описанию безударного
сильного сжатия газа. Подробно описан некоторый общий подход к этому
описанию и продемонстрирована его эффективность. Доказано существование
ненулевой массы газа, которую можно безударно сжать до бесконечной
плотности на произвольной аналитической поверхности. Получены уточ-
ненные асимптотические законы неограниченного сжатия квазиодномерных
слоев газа. Доказано существование решения задачи о получении наперед за
данных распределений параметров газа,и на этой основе высказаны рекомен
дации по оптимизации течений для одной возможной их конфигурации. Для
задачи А.Н. Крайко о безударном переходе из покоя в покой также доказано
существование кусочно-аналитического решения. Приведены примеры чис
ленных расчетов сжатия до плотности, в 10-100 млн раз превышающей ис
ходную плотность однородного покоящегося газа. В основе алгоритмов
этих расчетов лежит учет особенностей течений, изученных с помощью
предложенного общего подхода. Исследовано безударное сжатие водорода с
реальным уравнением состояния в условиях перехода из молекулярной фазы
в атомарную. Построен аналог центрированной волны в течениях газа при
учете равновесного излучения и комптоновского механизма рассеивания фо
тонов. Сделан вывод о возможности с помощью описанного подхода надеж
ного математического моделирования реальных физических экспериментов.
Полная статья в формате PDF (271 Кб)
ЭВОЛЮЦИЯ "КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА" В ОКОЛОЗЕМНОМ КОСМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Н.Н. Смирнов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
E-mail: ebifsun1@mech.math.msu.su
УДК 534
В статье дается обзор состояния исследований проблемы техногенного
засорения околоземного космического пространства и эволюции "космического
мусора" - новой среды, образовавшейся в последние десятилетия в
результате космической деятельности Человечества. Приведен анализ
современного состояния засорения околоземного пространства и прогнозы
накопления "космического мусора". Излоaeены современные механические
модели эволюции космического мусора, его производства и самовоспроизводства,
модели механики разрушений при орбитальных столкновениях,
методы оценки вероятности столкновений. Приведены результаты глобальных
прогнозов накопления космического мусора в околоземном пространстве
и оценки влияния различных превентивных мер на динамику
накопления техногенных загрязнений.
Полная статья в формате PDF (689 Кб)
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ МИНИМАЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ В ПЛОТНЫХ СРЕДАХ
Н.А. Остапенко
Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова
E-mail: ostap@imec.msu.ru
УДК 539.374
В рамках двучленной модели локального взаимодействия для нормального
напряaeения на поверхности двиaeущегося в плотной среде тела
(содерaeащей динамическую и прочностную составляющие) и со смешанным
законом трения (касательное напряaeение определяется либо по закону
Кулона (Кулона-Мора), либо равно предельной величине) построена
теория оптимальных тел вращения минимального сопротивления, обтекаемых
без отрыва.
Полная статья в формате PDF (318 Кб)
ТЕНЗОРНО НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ СПЛОШНЫХ СРЕД
Д.В. Георгиевский
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
E-mail: georgiev@mech.math.msu.su
http://www.math.msu.su/~georgiev/
УДК 539.3
Представлен обзор моделей изотропных сплошных сред, в определяющие
соотношения которых входят не только скалярно нелинейные, но и тен-зорно
(или векторно) нелинейные функции. Особое внимание уделено ка-ч
ественным механическим эффектам второго порядка, таким как эффект
Пойнтинга и рэтчет (последний предлагается называть эффектом
Малышева),возникающим вследствие тензорной нелинейности мате-риала.
Проведена линеаризация определяющих соотношений произвольной
нелинейной среды, необходимая для постановки задачи устойчивости.
Полная статья в формате PDF (218 Кб)
| 
